Århundradets matematik

De som känner mig, vet att jag fascineras av matematikens filosofi. Gödel är en av mina husgudar, och vi har publicerat en läsvärd biografi om Gödel på Fri Tanke förlag. Men detta inlägg ska handla om en annan av 1900-talets stora matematiker: David Hilbert.

År 1900 stod Paris värd för den stora världsutställningen. Samma år hölls också världskongressen i matematik i samma stad. Universitetet i Göttingen var världsledande och där verkade också den mest framstående av de tyska matematikerna; David Hilbert. Han inbjöds att hålla ett av huvudföredragen på matematikkongressen i Paris, där han presenterar vad han ansåg vara de mest grundläggande problemen som återstod att lösa matematiskt, sammanlagt 23 stycken problem.

(Problem nummer 2 var ett av de mest grundläggande; målet var att bevisa att atitmetikens axiom är konsistenta, dvs att det inte gå att härleda någon motsägelse inom systemet. Gödel kom 30 år senare att bevisa att det är omöjligt att bevisa att aritmetiken är konsistent. Gödel kunde också visa att det fanns sanna matematiska satser som var obevisbara, dessa teorem är det som kom att kallas Gödels ofullständighetssatser.)

Hilbert valdes också 1912 till ledamot av Kungliga Vetenskapsakademien i Stockholm. I slutet av Hilberts karriär återvände han till sin födelsestad Königsberg där han hade blivit utsedd till hedersmedborgare, liksom tidigare den stora filosofen Immanuel Kant.

Den 8 september 1930 höll David Hilbert ett festtal i Königsberg i samband med mötet med tyska sällskapet för vetenskap och fysik. Talet finns bevarat som ljudupptagning och kan höras här. Det finns också inläst i svensk översättning av Malcolm Dixelius. Tack till Anders Karlqvist för översättning och ljudfiler.

Talet avslutas med de berömda orden ”Wir müssen wissen. Wir verden  wissen” (”Vi måste veta, vi kommer att veta”) vilket också står ingraverat på David Hilberts epitafium, den minnestavla som pryder hans grav.  Hilbert dog 1943. Han blev 81 år gammal.